Методика розрахунку температури горіння природного газу з врахуванням дисоціації

Вступ.

Під час інженерних розрахунків іноді виникає необхідність у багатократному розрахунку температури горіння. При розрахунках температур горіння у камерах згорання газотурбінних установках на температуру досить суттєво починає впливати дисоціація продуктів згорання, знижуючи температуру. В Інтернеті не вдалося знайти зручних безкоштовних програм для розрахунку температури горіння суміші заданого складу і тому було вирішено створити просту і зручну програму для розрахунку температури горіння з врахуванням дисоціації.

Математичний апарат.

Горіння - складний фізико-хімічний процес на основі екзотермічних реакцій окислення-відновлення, який характеризується значною швидкістю перебігу, виділенням великої кількості тепла, тепло- та масообміном з оточуючим середовищем і інше [1].

Розрахункове визначення температури горіння конкретної суміші є досить складною задачею, так як окрім складу суміші та властивостей самих компонентів на температуру досить сильно впливає оточуюче середовище. Збільшення температури вихідних компонентів призводить до зростання температури горіння, теплообмін з навколишнім середовищем та реакції дисоціації, навпаки, знижують температуру горіння [2].

Загальне рівняння реакції горіння будь-якого вуглеводню має наступний вигляд:

де:     m, n   - відповідне число атомів вуглецю та водню в молекулі;

         Q       - теплота згорання.

Теплотою згорання Q називають кількість теплоти, що виділяється при повному згоранні 1м3 (1 кг, 1 кмоль) при нормальних фізичних умовах (P=101325 Па, t=0 °C). Стандартні значення вищої та нижчої теплоти згорання основних компонентів природного газу наведено у ГОСТ 30319.1-96 [3].

Реакція горіння 1 м3 метану у повітрі (кисень – 21%, азот – 79%) має наступний вигляд:

З рівняння видно, що для стехіометричного спалювання 1 м³ метану потрібно 2 м³ кисню або 9,52 м³ сухого повітря. В результаті спалювання в продуктах згорання утворюється 1 м³ CO₂, 2 м³ H₂O та 7,52 м³ N₂.

Адіабатична (без теплообміну з навколишнім середовищем) температура горіння суміші відомого складу може бути розрахована згідно першого закону термодинаміки – тепло, що виділяється під час горіння, повністю витрачається на нагрів продуктів горіння [4].

При спрощених розрахунках розрізняють наступні температури горіння газів: калориметрична, теоретична, дійсна (розрахункова) та жаропродуктивність. Ці температури відрізняються врахуванням зовнішніх факторів, що впливають на температуру горіння [4]. Так, жаропродуктивність визначає температуру горіння суміші при a=1 (кількість окислювача відповідає мінімально-необхідній для повного спалювання) та початковій температурі газу та повітря 0 °С. Калориметрична температура враховує дійсний коефіцієнт надлишку повітря та температуру суміші, що подається на горіння. Теоретична температура додатково враховує теплоту, що витрачається на дисоціацію. Дійсна температура визначається з добутку теоретичної на коефіцієнт h, який враховує втрати на теплообмін з навколишнім середовищем (стінками печі), віддача тепла випромінюванням, швидкістю потоку та інше. Іншими словами, h - це к.к.д. конкретної камери згорання.

Формула визначення теоретичної температури має наступний вигляд:

де           - нижча теплота згорання газу, кДж/м3.

         qфіз   - тепловміст (фізична теплота) газу і повітря, що відраховується      від 0 ºС, кДж/м3.

         qдис  - кількість тепла, що поглинається при протіканні процесу дисоціації вуглецю та водяного пару, кДж/м3.

     - сума добутків об’ємів і середніх об’ємних теплоємкостей  компонентів продуктів згорання газу при постійному тиску.

Дисоціація водяних парів та вуглекислого газу є ендотермічною реакцією, тобто реакцією з поглинанням тепла і збільшенням об’єму.

CO2 « CO +0,5O2 – 12712 кДж/м3

H2O « H2 + 0,5O2 – 10801  кДж/м3

Тепло, що витрачається на дисоціацію водяної пару та діоксиду вуглецю, визначається за наступною формулою:

, кДж/м3

де      a, b    - ступінь дисоціації діоксиду вуглецю та водяної пари, %.

Табличні значення ступенів дисоціації наведено у [4] та [5] (для парціальних тисків від 0,004 до 0,04 МПа та температур від 1500 до 3000 ºС).  На основі цих даних побудовано тривимірне поле коефіцієнтів дисоціації (рис. 1 та 2).

Рисунок 1. Графічне зображення поля коефіцієнтів дисоціації водяної пари.

Рисунок 2. Графічне зображення поля коефіцієнтів дисоціації діоксиду вуглецю.

З рисунків 1 та 2 видно, що ступінь дисоціації підвищується з ростом температури та знижується з ростом парціального тиску.

Для прискорення розрахунків температури згорання для різних сумішей горючих газів з повітрям, початкових температур та тисків розроблено програму  автоматизованого розрахунку, яка дозволяє розрахувати теоретичну, калориметричну температури та жаропродуктивність. Додатково розраховується склад продуктів згорання, коефіцієнт надлишку повітря (кисню) та нижча теплота згорання. Також програма дозволяє розрахувати температуру продуктів згорання після змішування їх з сухим повітрям та водяною парою (рис. 3).

Рисунок 3. Програма розрахунку температури згорання природного газу.

Значення теплоємкостей компонентів, що використовуються у програмі, взято з табличних даних [6] та апроксимовано поліномом 4-ї степені.

Розрахунок температури після змішування заснований на сталості енергії теплоти до та після змішування:

Q1+2= Q1+ Q2

Теплоємкість змішаних потоків визначається з теплоємкостей потоків пропорційно їх об’ємів. Звідси температура після змішування приймає наступний вигляд:

Для перевірки програми взято табличні дані з [7] з коефіцієнтом надлишку повітря a=1.0 та вмістом кисню А=20%. Результати порівняння наведено в таблиці 1.

Таблиця 1. Порівняння табличних температур горіння [7] та розрахованих за даною програмою.

Також було проведено порівняння результатів розрахунків розробленої програми та даними, які були розраховані професором Сорока Б.С. для певного складу з різним вмістом водяної пари (таб. 2).

Таблиця 2. Порівняння теоретичних температур горіння заданих сумішей розрахованих розробленою програмою та проф. Сорока Б.С.

Змішування продуктів згорання з надлишковим повітрям розраховується по спрощеній методиці на основі теплоємкостей. Порівняння з програмою ГазКондНафта (таб. 3) показує досить високу точність розрахунків.

Таблиця 3. Порівняння кінцевих температур змішування продуктів згорання з повітрям розрахованих за допомогою розробленої програми та програмного комплексу ГазКондНафта [8]