Методика и программа для расчета температуры горения природного газа

Вступ.

В статье представлена методика расчета температуры горения газовой смеси при заданных параметрах с учетом влияния диссоциации компонентов продуктов сгорания. Разработана программа, реализующая данную методику. Ключевые слова: адиабатическая температура горения, диссоциация, камера сгорания, ГТУ.

Вступление

Проведя анализ существующих программ расчета температур горения автор столкнулся с тем, что одни программы обладают широким набором функций, но сложны в освоении, неповоротливы и имеют высокую стоимость, другие программы просты и доступны, но предназначены для расчета невысоких температур горения, характерных для топок котлов. Поэтому было принято решение о создании удобной программы расчета температуры горения для смеси с заданным составом и параметрами, в том числе с учетом особенностей камер сгорания газотурбинных двигателей.

Методика расчета температуры горения.

Горение - сложный физико-химический процесс на основе экзотермических окислительно-восстановительных реакций, который характеризуется значительной скоростью течения, выделением большого количества тепла, тепло- и массообмена с окружающей средой и другое [1].

Расчетное определение температуры горения конкретной смеси является достаточно сложной задачей, так как кроме состава смеси на температуру сильно влияют начальная температура, давление. Увеличение температуры и давления исходных компонентов приводит к росту температуры горения. Теплообмен с окружающей средой и реакции диссоциации, наоборот, снижают температуру горения [2].

Общее уравнение реакции горения любого углеводорода имеет следующий вид:

где: m, n - соответствующее число атомов углерода и водорода в молекуле;

Q - теплота сгорания.

Теплотой сгорания Q называют количество теплоты, выделяемого при полном сгорании 1м3 (1 кг, 1 кмоль) при нормальных физических условиях (P=101325 Па, t=0 °C). Значения высшей и низшей теплоты сгорания основных компонентов природного газа приведены в ГОСТ 30319.1-96 [3].

Реакция горения 1 м3 метана в воздухе (кислород – 21 %, азот – 79 %) имеет следующий вид:

Из уравнения видно, что для стехиометрического сжигания 1 м3 метана требуется 2 м3 кислорода или 9,52 м3 сухого воздуха. В результате в продуктах сгорания образуется 1 м3 CO2, 2 м3 H2O и 7,52 м3 N2.

Адиабатическая (без теплообмена с окружающей средой) температура горения смеси известного состава может быть рассчитана в соответствии с первым законом термодинамики: тепло, выделяемое при горении, полностью тратится на нагрев продуктов сгорания [4].

При расчетах различают следующие адиабатические температуры горения газов: калориметрическая, теоретическая, действительная (расчетная) и жаропроизводительность. Эти температуры отличаются учетом внешних факторов, влияющих на температуру горения [4]. Так, жаропроизводительность определяет температуру горения смеси при ? = 1 (количество окислителя соответствует минимально необходимому для полного сжигания) и начальной температуре газа и воздуха 0 °С. Калориметрическая температура учитывает действительный коэффициент избытка воздуха и температуру смеси, подаваемой на горение. Теоретическая температура дополнительно учитывает теплоту, затрачиваемую на диссоциацию. Действительная температура определяется из произведения теоретической на коэффициент ?? учитывающий потери на теплообмен с окружающей средой (стенками печи), отдачу тепла излучением, скорость потока и др. Иными словами, ? - это к.п.д. конкретной камеры сгорания (печи).

Формула определения теоретической температуры имеет следующий вид:

где - низшая теплота сгорания газа, кДж/м3.

qфіз - теплосодержание (физическая теплота) газа и воздуха, которое отсчитывается от 0 ?С, кДж/м3.

qдис - количество тепла, которое поглощается при протекании процесса диссоциации диоксида углерода и водяного пара, кДж/м3.

- сумма произведений объемов и средних объемных теплоемкостей компонентов продуктов сгорания газа при постоянном давлении.

Диссоциация водяных паров и диоксида углерода является эндотермическим реакцией, т.е. реакцией с поглощением тепла и увеличением объема.

Тепло, затрачиваемое на диссоциацию водяного пара и диоксида углерода, определяется по следующей формуле:

где a, b - степень диссоциации диоксида углерода и водяных паров, %

Табличные значения степеней диссоциации приведены в [4] и [5] (для парциальных давлений от 0,004 до 0,04 МПа и температур от 1500 до 3000 ?С) На основании этих данных построены трехмерные поля коэффициентов диссоциации (рис. 1 и 2).

Рисунок 1. Графическое изображение поля коэффициентов диссоциации водяного пара.

Рисунок 2. Графическое изображение поля коэффициентов диссоциации диоксида углерода

Из рисунков 1 и 2 видно, что степень диссоциации повышается с ростом температуры и снижается с ростом парциального давления. Основываясь на такую тенденцию автор выполнил экстраполяцию табличных данных до парциального давления 2,5 МПа и температуры 4000 оС.

Значение теплоемкостей компонентов, которые используются в программе, взяты из табличных данных [6] и аппроксимированы полином 4-й степени.

Расчет температуры продуктов сгорания газов после смешения с воздухом и водяным паром основывается на постоянстве энергии теплоты до и после смешения:

Теплоемкость смешанных потоков определяется по теплоемкостям потоков пропорционально их объемам. Отсюда формула определения температуры после смешения принимает следующий вид:

Описание программы расчета температуры горения

На основании изложенной методики разработана программа расчета калориметрической и теоретической температур горения смеси с заданными параметрами. С учетом конструкции камер сгорания газотурбинных двигателей в программу добавлена функция расчета температуры дымовых газов после смешения с избыточным воздухом и водяным паром с заданными параметрами (рис. 3).

Рисунок 3. Окно программы расчета температуры сгорания природного газа.

На вкладке «Горючая смесь» задается состав горючей смеси (топливо и окислитель) в объемных процентах. Затем на вкладке «Температура горения» задаются температура и давление горючей смеси. При нажатии кнопки «Расчет температуры горения» выполняется расчет, учет влияния диссоциации активируется птичкой возле пункта «Диссоциация». Для проведения расчета температуры дымовых газов после смешения с воздухом следует ввести объем продуктов сгорания, воздуха и пара, а также указать температуру воздуха и пара. Расчет температуры горения и процесса смешения выполняется при нажатии на кнопку «Расчет смешения». На вкладке «Воздух» можно проверить коэффициент избытка воздуха (по кислороду).

Для проверки корректности работы программы использованы табличные данные из работы [7] с коэффициентом избытка воздуха ? = 1.0 и содержанием кислорода А = 20 %. Результаты сравнения приведены в таблице 1.

Таблица 1. Сравнение табличных температур горения [7] метано-воздушных смесей.

Также было проведено сравнение результатов расчетов по разработанной программе и данными, которые были рассчитаны по нашим исходным данным профессором Сорока Б.С. (Институт газа НАН Украины) для составов с разным содержанием водяного пара (табл. 2).

Таблица 2. Сравнение теоретических температур горения заданных смесей.

Параметр		Значение параметра
		Малое содержание водяного пара	Повышенное содержание водяного пара
Объемный состав смеси, подаваемой на горение, %	Азот, N 2	71,3	65,4
	Метан, CH4	8,9	8,1
	Кислород, O2	18,9	17,4
	Вода, H2O	0,9	9, 1
Входная температура смеси, °С		409,4	407,4
Давление смеси, МПа		1,975	2,053
Рассчитанная температура горения, °С	по данным проф. Сорока Б.С.,	2128,35	1986,25
	рассчитанная по разработанной программе	2126,2	2003,3
	отклонение, %	0,1	0,9

Анализ результатов сравнения показывает, что точность расчетов температуры горения по разработанной программе методом теплоемкостей довольно высока. Программа пригодна для предварительных расчетов температуры горения метано-воздушных смесей. Согласно таблице 3 рекомендуется использовать программу для расчета в диапазоне исходной температуры смеси от 20 до 927 °С, при давлении от атмосферного до 3 МПа, за исключением температур выше 627 °С при атмосферном давлении и выше 925 °С при давлении ниже 0,5 МПа. В диапазоне температур исходных компонентов до 327 °С происходит незначительное завышение температуры, тогда как выше 627 °С температура начинает занижаться, особенно при низком давлении. Скорее всего это связано с неточностью табличных данных по коэффициентам диссоциации.

Смешивание продуктов сгорания с воздухом рассчитывается по методике на основе теплоемкостей. Сравнение с программой термодинамических расчетов ГазКондНефть [8] (табл. 3) показывает достаточно высокую точность расчетов.

Таблица 3. Сравнение конечных температур смешивания продуктов сгорания с воздухом по разработанной программе и программному комплексу ГазКондНефть

Температура воздуха, ° С	Температура продуктов сгорания, ° С	Температура после смешивания, ° С		Отклонение, %
		Программа	ГазКондНефть
100	836,4	495,9	498,6	0,5
100	975,7	574,4	576,8	0,4
100	1200	702,9	701,2	0,2

Как и в случае с расчетом температуры горения, точность расчета процесса смешивания по использованной методике в основном зависит от точности определения теплоемкостей отдельных компонентов смеси.

Аппроксимация табличных данных выполнялась полиномом 4-й степени, что позволило добиться достаточно высокой точности расчетов.

Описанная программа расчета температуры горения находится по адресу http://sergeyk.kiev.ua/soft/gorenie/.

Выводы.

На основе представленной методики была разработана и опробована программа расчета адиабатической температуры горения для горючих смесей с заданным составом, температурой и давлением. При расчете температуры учитывается влияние диссоциации продуктов сгорания. Дополнительно программа позволяет рассчитать температуру дымовых газов после смешивания с воздухом и водяным паром с заданными температурами и объемами. Программа использовалась для расчета температуры горения в камерах сгорания газотурбинных двигателей и показала хорошую точность результатов.

Список литературы.

1. Горіння. Вільна енциклопедія. http://uk.wikipedia.org/wiki/горіння

2. Зельдович Я. Б., Баренблатт Г. И., Либрович В. Б., Махвиладзе Г. М. Математическая теория горения и взрыва. М.: Наука, 1980.

3. ГОСТ 30319.1-96. Газ природный. Методы расчета физических свойств.

4. Стаскевич Н.Л., Северинец Г.Н., Вигдорчик Д.Я. Справочник по газоснабжению и использованию газа. - Л.: Недра, 1990. - 762 с.

5. Пеккер Я. Л. Теплотехнические расчеты по приведенным характеристикам топлив (обобщенные методы). М.: Энергия, 1977. – 256 с.

6. Вукалович М.П., Кириллин В.А., Ремизов С.А. Термодинамические свойства газов. - М.: МАШГИЗ, 1953. - 370 с.

7. Карп. И.Н., Сорока Б.С., Дашевский Л.Н., Продукты сгорания природного газа при высоких температурах. - К.: Техника, 1967. - 380 с.

8. Программный комплекс ГазКондНефть. http://gascondoil.com/