Застосування сучасних комп’ютерних технологій у викладанні математики

Швидке впровадження обчислювальної техніки, відпрацьовування технологій виробництва інтегральних мікросхем великого ступення інтеграції та технологій виробництва електронної техніки призвело до зниження цін на персональну електронно-обчислювальну техніки (або просто комп’ютери) до рівня, який дозволяє використовувати цю техніку не лише в спеціальних великих підприємствах а й як персональну техніку.

В теперішній час, електронно-обчислювальна техніка дуже широко використовується практично у всіх галузях діяльності людини, навіть там, де зовсім недавно її використання вважалося недоцільним. Використання комп’ютерів дозволяє звільнити людину від виконання рутинної роботи по проведенню одноманітних робіт у розрахунках, копіюванню частин креслень, швидкої обробки даних і таке інше. Але нажаль, ціни на персональну обчислювальну техніку для великої кількості населення України та й багатьох інших країнах залишаються досить високими, що стримує розвиток персональної комп’ютерної техніки.

Крім того, постійна війна між виробниками електронної техніки всіх рівнів та відсутність чітких специфікацій на електронну техніку викликає великі проблеми по сумісності електроніки від різних виробників (а досить часто і в межах одного виробника). Більшість електроніки не розраховано на керування ними ззовні, хоча більшість має потужній процесор, який з легкістю може здійснювати обмін даними з зовнішніми пристроями. Наприклад, сучасний телефон з автоматичним визначником номера (типу “Русь”) має велику кількість сервісних можливостей по керуванню процесом зв’язку, але відсутність зв’язку з комп’ютером робить неможливим подальше розширення можливостей.

Також, велика кількість керівників не мають повного уявлення про можливості комп’ютерної техніки у конкретному питанні і не придають увазі використання сучасних технологій, переважно посилаючись на нестачу коштів. Між тим, введення загальної системи збору, обробки та збереження даних значно зменшує навантаження на співробітників, які в теперішній час змушенні заповняти великі купи паперових звітів та переписувати велику кількість інформації з одних бланків на інші...

Все це досить сильно стримує розвиток інформаційних систем у нашій країні.

Як приклад, сучасні школи, як правило, мають один комп’ютерний клас, який в кращому випадку використовується для навчання школярів основам роботи з комп’ютером. Крім того, використання комп’ютера при викладанні інших предметів може суттєво підвищити рівень засвоєння матеріалу школярами. До таких предметів перш за все відноситься математика та фізика. В цих предметах саме демонстрація процесу вирішення задачі (процес побудови графіка, визначення екстремумів, перетин тривимірних фігур, анімаційне відображення фізичних процесів) спростить сприйняття учнями матеріалу і призведе до кращого засвоєння, завдяки порівнянню з процесами у природі, а також звільнить вчителя від рутинної роботи по побудові складних фігур, і т.д. (що потребує додаткового часу).

Використання сучасних технологій вимагає деякої зміни навчального процесу. З кожним роком все більша кількість людей схиляються до цієї думки. Розглянемо детальніше процес вивчення математики.

Значна кількість основних методичних інновацій у математиці пов'язана сьогодні із застосуванням інтерактивних методів навчання.

Інтерактивний — означає можливість взаємодіяти або знаходитись у режимі бесіди, діа¬логу з чим-небудь або ким-небудь. Отже, інте¬рактивне навчання — це, перш за все, діалогове навчання, в ході якого здійснюється взаємодія учителя і учня.

Суть інтерактивного навчання полягає в тому, що навчальний процес організований таким чином, що практично всі учні беруть участь у про¬цесі пізнання, вони мають змогу розуміти і реф¬лектувати з приводу того, що вони знають і думають.

Інтерактивне навчання — це спеціальна форма організації пізнавальної діяльності, яка має конкретну, передбачувану мету — створити комфортні умови навчання, за яких кожен учень відчуває свою успішність, інтелектуальну спроможність.

Організація інтерактивного навчання передбачає досить часто використання наочних прикладів та демонстрації певних процесів, що практично не можливо (або займає багато часу підготовка – побудова на дошці фігури) без використання демонстраційного екрану.

Дослідження показують, що інтерактивне навчання, при правильному застосуванні, робить можливим різко збільшити процент засвоєння ма¬теріалу, оскільки запам’ятовування відбувається не лише через “зазубрювання” означень та формул в й в значній мірі завдяки зоровій пам’яті та використанні аналогій із оточуючими речами. Результати до¬сліджень відображені в схемі, що отримали на¬зву «Піраміда навчання».

Лекція - 5 % засвоєння

Самостійне читання - 10 % засвоєння

Відео/аудіо матеріали - 20 % засвоєння

Демонстрація – 30 % засвоєння

Дискусійні групи - 50 % засвоєння

Практика через дію - 70 % засвоєння

Навчання інших - 90 % засвоєння

Звідси видно, що використання демонстрації, на відміну від лекції збільшує рівень засвоєння з 5% до 30%.

Велику користь може принести заміна звичайних крейдових дошок на більш сучасні і прогресивні електронні дошки. Електронна дошка складається із трьох основних частин: це спеціальний проектор (разом з пристроєм зворотного зв’язку), дошка (просто білий рівний екран) та керуючий комп’ютер.

Біля дошки знаходяться три електронних маркери та “витирачка”. Принцип роботи дошки простий. Якщо взяти в руки та провести по екрану (на який проектор проектує зображення), то система зафіксує переміщення і слідом за маркером проектор спроектує слід, який відповідає кольору маркера. Тому цю дошку можна використовувати як і звичайну. А можна спроектувати певне зображення і вже по ньому робити потрібні помітки та пояснення. Використання ПК дає змогу швидко змінювати зображення на екрані та працювати в інтерактивному режимі, коли зображення буде змінюватись в залежності від дій вчителя (учня) на екрані (дошці). Інтерактивність тут обмежується лише уявою програміста, який створюватиме інтерактивні навчальні програми. В самому простому випадку, цю дошку можна використати як проектор та звичайну дошку (наприклад, спроектувавши у куток зображення функції і вручну розв’язування задачі по всій площі екрану з нанесенням міток на самий графік)

Але все ж електронна дошка і ПК це апаратний комплекс. Для проведення демонстрацій (для полегшення роботи вчителя) існує великий спектр програмного забезпечення для математичного моделювання. Це такі пакети як Mathematica, MatCAD, MatLab, 3D Grapher та багато інших.

Для порівняння можливостей цих програм, розглянемо приклад їх використання на конкретній задачі по математиці.

Математика у школі. “Педагогічна преса” №8/2004, 56с, іл..