Вступление
Наряду с техническим и экономическим анализом процесса не менее важную роль играет и его термодинамический анализ. Существует много показателей термодинамической эффективности процесса, но практически все они учитывают преобразование энергии согласно первого закона термодинамики, и не учитывают особенности второго, согласно которого энергия не может быть полностью преобразована в полезную работу. Показатель, учитывающий эту особенность есть эксергия.
Эксергия – это максимальная работа, которую может совершить рабочее тело при переходе от текущего состояния до состояния равновесия с окружающей средой. Эксергиия дает возможность количественно определить влияние неравновесности термодинамических процессов на эффективность преобразования энергии, т.е. позволяет учесть особенности второго закона термодинамики, выделить ту часть энергии, которая не может быть использована вследствие газодинамических явлений, таких как трение, теплообмен. Такой подход позволяет анализировать степень термодинамического совершенства того или иного отдельного элемента установки и не требует предварительной оценки работоспособности всей установки в целом. Несмотря на очевидные достоинства эксергетического анализа до сих пор в инженерной практике он применяется эпизодически, не получая широкого распространения [1]. Ниже представлен порядок расчета эксерги потока, топлива и потери эксергии в узле.
Расчет эксергии и потери эксергии
Эксергия потока, отнесенная к начальному состоянию, представляет собой максимальную работу потока, который переводится из текущего состояния до состояния равновесия с окружающей средой [2]:
Еi=(Ii-I0)-T0(Si-S0), кДж (1)
где: Ii, Si - энтальпия и энтропия потока при его действительных параметрах, кДж и кДж/К соответственно.
I0, S0 - энтальпия и энтропия потока при температуре окружающей среды Т0, кДж и кДж/К соответственно.
Т0 - температура окружающей среды, К.
Исходя из определения эксергии, химическая эксергия топлива может быть принята как низшая теплота сгорания топлива и эксергия самого потока:
Епг=Qн•qпг+Eпг.вх., кДж (2)
где: Qн - низшая теплота сгорания топлива, кДж/кг;
qпг - расход природного газа, кг;
Епг.вх. - эксергия потока природного газа, кДж.
Уравнение (2) дает лишь приближенное значение эксергии топлива. Для более точного расчета химической эксергии топлива следует вместо теплотворной способности использовать нормальную химическую эксергию. Я. Шаргут в [2, стр. 75] приводит табличные значения нормальной химической эксергии газообразных углеводородов для условий tп=25 °С, pп=101,325 кПа (в таблице 1 приведены параметры наиболее распространенных углеводородов).
Для оценки вносимой погрешности, в случае использования теплотворной способности, при определении химической эксергии топлива проведено сравнение нормальной химической эксергии и низшей теплотворной способности [3], таблица 1.
Таблица 1. Нормальная химическая эксергия и теплотворная способность.
|
Формула |
Молярная масса M, кг/моль |
Отрицательная свободная энтальпия реакции |
Нормальная химическая эксергия |
Низшая теплотворная способность Qн, МДж/кмоль [3] |
Отклонение низшей теплотворной способности от нормальной химической эксергии, МДж/кмоль (%) |
|
|
[2] |
[4] |
|||||
|
CH4 |
16,042 |
800,73 |
802,32 |
836,510 |
816,374 |
20,136 (2,4%) |
|
C2H6 |
30,068 |
1442,62 |
1428,78 |
1504,360 |
1452,923 |
51,437 (3,4%) |
|
C3H8 |
44,094 |
2075,44 |
2045,38 |
2163,190 |
2077,985 |
85,205 (3,9%) |
|
C4H10 |
58,12 |
2705,19 |
2658,83 |
2818,930 |
2703,325 |
115,605 (4,1%) |
|
C5H12 |
72,146 |
3337,35 |
3274,29 |
3477,050 |
3343,566 |
133,484 (3,8%) |
|
C6H14 |
86.172 |
3969,18 |
3889,28 |
4134,590 |
3974,001 |
160,589 (3,9%) |
Как видно из таблицы, применение теплотворной способности вместо нормальной химической эксергии в расчетах приводит к погрешностям на уровне 2,4…4,1 %, что в некоторых случаях является приемлемым.
Для другой температуры окружающей среды Т0 нормальная химическая эксергия топлива рассчитывается с помощью следующей формулы [4]:
,
кДж/кг (3)
где: 
-
нормальная химическая эксергия, кДж/кмоль;
ΔH0 - отрицательная свободная энтальпия реакции, кДж/кмоль;
М - молярная масса, кг/кмоль.
Для уточнения химической эксергии разных газов используется поправочный коэффициент jch, таблица 2 [4].
Таблица 2. Типичные значения поправочного коэффициента для химической и физической эксергии.
|
Топливо |
jch |
|
Природный газ |
1,04±0,5% |
|
Угольный газ |
1,00±0,5% |
|
СО |
0,973 |
|
Водород |
0.985 |
При термодинамическом анализе ГТД, которые используют природный газ в качестве топлива в условиях ISO 2314 (ГОСТ Р 52782-2007; температура окружающей среды 15 °С, атмосферное давление 101,325 кПа, относительная влажность 60 %), формула (5) принимает следующее значение:
кДж/кг (4)
Приведенные выше расчеты позволяют оценить степень термодинамического совершенства отдельных узлов и указать насколько полно преобразуется эксергия из одного вида в другой (например, энергии газообразного потока в механическую работу). Эксергетический КПД узла рассчитывается по следующей формуле:
hэ=N/(E1-E2) (5)
где: N - производимая работа;
E1, E2 - эксергия на входе и выходе узла.
Еще одной важной характеристикой эксергетического анализа является абсолютное значение потерь эксергии по узлам.
Для компрессора и турбины (рис. 1) потеря эксергии выражается в том, что принятая или отданная работа «на валу» не соответствует разности эксергий на входе и выходе узла и выражается следующей формулой:
П=(E2-E1)-N, кДж (6)
где: Е1, Е2 - эксергия потоков на входе и выходе, кДж.
N - полезная работа, снятая с вала или приложенная к валу, кДж.
а б
Рисунок 1. Перепад эксергии и преобразуемая мощность.
а) компрессор; б) турбина
Для теплообменника (рис. 2) потеря эксергии рассчитывается как неувязка между разностью эксергий потока отдающего тепло на входе и выходе теплообменника и разностью эксергий принимающего тепло потока.
П=(Егр1-Егр2)-(Енагр1-Енагр2), кДж (3)
где: Егр1, Егр2 - эксергия потока отдающего тепло на входе и выходе из теплообменника, кДж.
Енагр1, Енагр2 - эксергия потока принимающего тепло на входе и выходе из теплообменника, кДж.
Рисунок 2. Потери эксергии в теплообменнике.
Выводы
Использование эксергии позволяет рассчитать термодинамический коэффициент полезного действия каждого узла и оценить возможные пути совершенствования термодинамического процесса, что позволяет провести сравнение термодинамического совершенства отдельных узлов процесса и выявить малоэффективные.
Использование в расчетах нормальной химической эксергии при расчете полной эксергии топлива усложняется, если газ состоит из нескольких компонентов. Если программное обеспечение позволяет рассчитать теплотворную способность потока, то при оценочных расчетах вполне можно применять ее вместо нормальной химической эксергии с незначительным ростом погрешности.
Результаты этой работы используются для эксергетического анализа различных циклов ГТУ.
Литература
1. Самсонов А.И. Эксергетический анализ работы тепловых машин. Противоречия и неточности в учебниках по технической термодинамике. [текст] / А.И.Самсонов // Кораблестроение, океанотехника, вопросы экономики. Выпуск 25. – Владивосток. - 2002. - С. 21-22.
2. Эксергетический метод и его приложения [Текст] / под ред. В.М. Бродянского. - М. : Мир, 1967. - 248 с.
3. ГОСТ 30319.1-96. Газ природный. Методы расчета физических свойств по уравнению состояния [Текст]. введ. 1997-07-01. - Минск : межгосударственный совет по стандартизации, метрологии и сертификации, 1997. – 25 с.
4. Somkiat Boonnasa. Exergy Evaluation of the EGAT (Block 1) Combined Cycle Power Plant [Текст] / Somkiat Boonnasa, Pichai Namprakai // Department of Energy Technology, King Mongkut’s University of Technology Thonburi, Bangkok, Thailand. The Joint International Conference on “Sustainable Energy and Environment (SEE)” 1-3 December 2004, Hua Hin, Thailand. #4-004 (O), C. 437-441.