Теорія електричних кіл


Закони Кірхгофа

1 закон. I (відноситься до вузла) Сума струмів, які підходять до вузла дорівнює сумі струмів, які виходять з вузла.

     II Алгебраїчна сума струмів у вузлі дорівнює 0

2 закон. (відноситься до контуру) Алгебраїчна сума ЕРС, які включені в контур = алгебраїчній сумі падінь напруг на резисторах контуру.

Порядок складання рівнянь

  1. Довільно вказуємо напрям струмів в вітках (один раз)
  2. В алгебраїчній сумі по першому закону (друге формулювання) зі знаком плюс враховуються ті струми, які підходять до вузла, зі знаком мінус – які виходять з вузла.
  3. В другому законі Кірхгофа в алгебраїчній сумі ЕРС зі знаком плюс враховуються ті ЕРС, які співпадають з напрямом обходу контуру, якщо ні – зі знаком мінус. В алгебраїчній сумі падінь напруги зі знаком плюс враховуються напруги на тих резисторах, струм через яких співпадає з обходом контуру, якщо ні зі знаком мінус.

 

Приклад до закону Кірхгофа

I1=I2+I3 ; I1-I2-I3=0

E1-E2=I1R1+I2R2

-E2+E3=-I2R2+I3R3

E1+E3=I1R1+I3R3

 Нерозгалужене електричне коло

  1. Довільно вказуємо напрямок струму

  2. По другому закону Кірхгофа складаємо рівняння:

 

Якщо струм при розрахунку зі знаком мінус, то дійсний напрямок струму протилежний вибраному.

Рівняння ? помножимо на струм I :

В лівій частині виразу кожна складова EI – являє собою потужність джерела енергії.

В правій частині кожна складова являє собою потужність споживача.

Вираз - це математичне вираження балансу потужності (закон збереження енергії).

Послідовне з’єднання елементів кола

Напруги на резисторах при послідовному з’єднанні розподіляються прямо пропорційно їх опорів.

U1=IR1

U2=IR2

Згідно другому закону Кірхгофа можна записати:

U=U1+U2

U=IR1+IR2 *I

Паралельне з’єднання елементів кола

Еквівалентний опір для двох паралельно – з'єднаннях опорів:

Струм в колі:

Формула опору:

 

Формула чужого опору:

Електричне поле

- це фізична величина, яка характеризує властивість провідника накопичувати енергію електричного поля.

- залежить від форми, розмірів провідника і середовища, в якому він знаходиться.

Ємність характеризує зв’язок між зарядом і потенціалом провідника.

Зєднання конденсаторів

Конденсатором називається сукупність двох провідників, в яких накопичуються заряди, рівні по величині і різні за знаком.

Послідовне зєднання

В результаті електростатичної індукції на конденсаторах будуть однакові заряди. Q1=Q2=Q

Розподіл напруг

Напруги розподіляються обернено пропорційно величині їх ємностей

Еквівалентна ємність

Паралельне зєднання


Заряди розподіляються прямопропорційно ємності конденсаторів.

 

Енергія магнітного поля

Магнітне поле

Магнітна індукція B [Тл]

Магнітний потік - F [Вб]. Повний магнітний потік, який зчеплений з усіма витками контуру чи котушки називається магнітний потоком зчеплення, позначається Y=FN [Вб]

Для характеристики магнітного поля в речовині використовується напруженість магнітного поля H. Н – це фізична велечина, яка дозволяє розглядати магнітне поле в реговині, як результат дії зовнішніх струмів.

B=mH

Магнітна проникність речовини, яка характеризує магнітні властивості речовини. m[Гн/м]

Індуктивність – це фізична величина, яка характеризує властивість контуру або котушки накопичувати енергію магнітного поля L[Гн], і характеризує зв’язок між магнітним потоком щеплення і струму, який його визвав.

Взаємоіндуктивність – це фізична величина, яка характеризує властивість контурів передавати енергію з одного виду в інший. M[Гн]

Зв’язок між індуктивностями контурів і їх взаємоіндуктивностями виражається
 

де К – коефіцієнт зв
язку K=0¸1.

Феромагнітні матеріали. При виготовлені феромагнітних матеріалів, в них виникають самовільно намагнічені області, які мають своє магнітне поле. Якщо цей матеріал не знаходиться в зовнішньому магнітному полі, то магнітне поле цих областей направлені хаотично і в цілому феромагнітний матеріал буде ненамагніченний.

Якщо феромагнітний матеріал помістити в зовнішнє магнітне поле, яке поступово збільшувати, то внутрішні магнітні починають орієнтуватися в зовнішньому магнітному полі. При певній величині зовнішнього поля вони будуть повністю зорієнтовані в ньому, наступає режим насичення.

Залежність магнітної індукції від напруження зовнішнього магнітного поля

З точки 0 до точки BSHCМатеріал намагнічується до насичення. Якщо струм в катушці зменшувати до 0, то магнітна індукція почне зменшуватись, але через те, що існує магнітне тертя між намагніченими областями матеріалу, вони не встигають повернутись, і відбувається запізнення розмагнічення по зрівнянні зі зміною зовнішнього поля. Це явище називається явищем гістерезіса. B0залишкова магнітна індукція, яка визначається внутрішнім магнітним полем областей.

Якщо струм в котушці з 0 збільшувати в протилежну сторону, то матеріал почне розмагнічуватись (з точки B0 до точки -Hc). Потім матеріал почне знову намагнічуватись, але в протилежному напрямку (до точки -HC-BS (аналогічно попередньому намагнічення)).

Якщо струм в котушці знову змінити, то розмагнічення-намагнічення матеріалу піде по кривій -HC-BS; -B0; HCBS;

Ця петля називається петля гістерезіса, і виражає повний цикл перемагнічення матеріла.

 

Останнє оновлення 10 січня 2009 р.